Nawigacja morska
Sposoby obliczania wartości pływów, część 2
Ogólne zasady korzystania z diagramu, matematyczno-graficzna interpolacja, współczynnik korekcyjny (ang. factor). Metoda harmoniczna
22
Ad.3 Metoda różnic pływu
Obliczanie wysokości pływów przy pomocy ATT
Dalszy ciąg z poprzedniego rozdziału
Sposób graficzny
Wartości pływów rozwiązujemy przy pomocy diagramu. W ATT oprócz przepowiedni pływowych (momentów i wysokości, wysokich i niskich wód) dla portów podstawowych i dołączonych, ujętych tabelarycznie, są dołączone diagramy (wykresy). Każdy port podstawowy ma swój dla niego przystosowany diagram, służący do szybkiego obliczenia, albo wysokości pływu nad zero mapy w danym momencie (przez nas wybranym), albo momentu wystąpienia danej (przez nas wybranej) wysokości pływu nad zero mapy. Sposób graficzny nie dość, że jest "szybszy" od sposobu matematycznego to jest "dokładniejszy". Dokładność jego polega na tym, że naprawdę trudno się tutaj pomylić w określeniu, bądź momentu, bądź wysokości pływu.
Tabela zawiera objaśnienie do powyższego wykresu krzywej pływu.
Terminologia polska | Terminologia angielska | |
1 | Nazwa portu podstawowego | Standard port name |
2 | Krzywe pływu | Tide curves |
3 | Występowanie pływu syzygijnego | Spring tide occurance |
4 | Średnie skoki pływu | Mean ranges |
5 | Skok pływu syzygijnego | Spring tide range |
6 | Skok pływu kwadraturowego | Neap tide range |
7 | Przewidywania pływu | Tidal predictions |
8 | Miesiąc i dzień | Month and day |
9 | Wysokość wody niskiej | Low water level |
10 | Wysokość wody wysokiej | High water level |
11 | Moment wody niskiej | Low water time |
12 | Moment wody wysokiej | High water time |
13 | Krzywa pływu syzygijnego | Spring tide curve |
14 | Woda wysoka | High water |
15 | Odpływ | Falling tide |
16 | Woda niska | Low water |
17 | Krzywa pływu kwadraturowego | Neap tide curve |
18 | Przypływ | Rising tide |
19 | Zero mapy | Chart datum |
20 | Linia (pochyła) skoku | Range sloping line |
21 | Odczyt wysokości pływu nad zero mapy lub żądanego momentu pływu | Reading line (time or high of tide) |
Ogólne zasady określania żądanego momentu pływu oraz żądanej wysokości pływu
za pomocą diagramu
Każdy nawigator wie do jakiego portu jacht wpływa, a więc nazwa portu jest nam znana. Również znana nam jest data wpłynięcia. Dla tego portu i znanej nam daty wybieramy z ATT przepowiednie pływu (7), a następnie:
- W lewej części diagramu, na górnej linii (14) oznaczającej HW zaznaczamy wysokość HW.
- W lewej części diagramu, na dolnej linii (16) oznaczającej LW zaznaczamy wysokość LW.
- Oba punkty łączymy prostą, która jest naszą linią skoku pływu (20).
Diagram jest przygotowany do obliczeń (odczytu), albo wysokości pływu, albo żądanego momentu pływu.
Jak określić wysokość pływu, znając żądany moment wystąpienia tego pływu.
- W prawej części diagramu pod linią LW (16) są kratki. W środkową kratkę wpisujemy moment HW, a w pozostałe momenty z odstępem co godzinę.
- Z linii LW (16) prowadzimy pionowo w górę linię (21), aż do przecięcia się z krzywą pływu syzygijnego lub kwadraturowego (13)(17).
- Z tego punktu przecięcia prowadzimy linię poziomą (21), aż do przecięcia się z linią skoku (20).
- Z tego kolejnego punktu przeciecia prowadzimy linię pionową (21) w górę albo w dół.
- Na przecięciu się linii odczytu (21) z górną (14)albo dolną linią (16) odczytujemy wysokość pływu nad zerem mapy.
Jak określić moment wystąpienia pływu, znając żądaną wysokość pływu nad zero mapy (CD).
- W prawej części diagramu pod linią LW (16) są kratki. W środkową kratkę wpisujemy moment HW, a w pozostałe momenty z odstępem co godzinę.
- Z linii HW (14) lub LW (16) prowadzimy prostą, pionowo, w górę lub w dół, aż do przecięcia się z linią skoku (20).
- Z tego punktu przecięcia prowadzimy linię poziomą, aż do przecięcia się z krzywą pływów, syzygijnego lub kwadraturowego (13)(17).
- Następnie, prowadzimy prostą pionowo w dół, aż do przecięcia się z linią LW (16), gdzie odczytujemy moment wystapienia pływu dla żądanej jego wysokości.
Znaleźć wysokość pływu w Ullapool dnia 28.02.1990 o godz. 0600.
Aktualne momenty oraz wysokości niskich i wysokich wód w Ullapool szukamy w ATT, które w dniu 28 lutego przed i po godzinie 0600 wynoszą.
Fragment z tablicy ATT momentów oraz wysokości niskich i wysokich wód w porcie Ullapool dla szukanej daty 28.02.1990r.
HW 0842 5,6m
(pływ syzygijny) Range 5,0m
Jest to przypływ o skoku 5m.
Na wykresie krzywej pływu dla portu Ullapool (ATT) podane są średnie skoki (Mean Ranges) pływu syzygijnego (Springs) i pływu kwadraturowego (Neaps), które wynoszą 4,5m i 1,8m. Porównanie tych wartości z danymi z 28 lutego wynika, że mamy do czynienia z pływem syzygijnym, więc w dalszych obliczeniach należy korzystać z krzywej pływu syzygijnego (Springs) - linia ciągła na wykresie.
Dalej korzystmy z diagramu, w sposób jak to wyżej opisano.
Odpowiedź: 0 godz. 0600 wysokość pływu nad zero mapy w porcie Ullapool będzie wynosić 3,57 m.
Znaleźć wysokość pływu w Ullapool dnia 06.03.1990 o godz. 0628. Przewidywany pływ jest następujący:
Z przepowiedni wybieramy, mając na uwadze godz. 0628.
Fragment z tablicy ATT momentów oraz wysokości niskich i wysokich wód w porcie Ullapool dla szukanej daty 06.03.1990r.
LW 0919 2,0m
(pływ kwadraturowy) Range 1,9m
Jest to zatem odpływ o skoku 1,9m. Porównanie tej wartości z danymi na wykresie krzywej pływu dla portu Ullapool (Mean Ranges), wynika, że mamy do czynienia z pływem kwadraturowym.
Odpowiedź: O godz. 0628 wysokość pływu nad zero mapy (CD) w porcie Ullapool będzie wynosić 2,7m.
Znaleźć moment, w którym wysokość pływu nad zero mapy (CD) będzie wynosić 3,0m w porcie Ullapool dnia 28.02.1990, rano.
Przewidywany pływ jest następujący:
Z przepowiedni wybieramy, mając na uwadze 3,0 m.
Fragment z tablicy ATT momentów oraz wysokości niskich i wysokich wód w porcie <b class=tooltip>Ullapool</b> dla szukanej daty 06.03.1990r.
HW 0842 5,6m
(pływ syzygijny) Range 5,0m
Mamy do czynienia z przypływem o skoku 5,0m. Porównanie tej wartości z danymi z diagramu (Mean Ranges) dla portu Ullapool, wynika, że mamy do czynienia z pływem syzygijnym.
Odpowiedź: Pływ o wysokości 3,0 m nad CD będzie o godz. 0542.
Przedstawione przykłady odnoszą się do pływów syzygijnych i kwadraturowych. Ale istnieją pływy średnie (między syzygią a kwadraturą). Wówczas zmuszeni jesteśmy do interpolacji przy obliczeniach.
Uwaga: nie wolno ekstrapolować.
Matematyczno - graficzna interpolacja obliczeń pływów
Porty podstawowe
Interpolację przeprowadzamy przy obliczeniach gdy pływy mają wartość pośrednią (mean tide), to znaczy, że ich wartości mieszczą się między pływem syzygijnym a pływem kwadraturowym. Dotyczy to portów podstawowych oraz dołączonych.
Znaleźć wysokość pływu w Ullapool dnia 15.10.1990 o godz. 0720
Przewidywany pływ jest następujący:
Fragment z tablicy ATT momentów oraz wysokości niskich i wysokich wód w porcie Ullapool dla szukanej daty 15.10.1990r.
LW 0842 1,5m
(pływ pośredni) Range 2,9m
Za mała rozdzielczość ekranu by prawidłowo wyświetlić tabelę
Odwróć ekran lub skorzystaj z większego urządzenia
Uwaga: wynik odpowiedzi musi być zawarty między odczytami z diagramu, a więc (3,52) i (3,28)
Odpowiedź jest 3,38m, więc OK.
Odwróćmy ten przykład
Znaleźć moment, w którym nastąpi wysokość pływu 3,38m, dnia 15.10.1990 w Ullapool.
Z przepowiedni wybieramy, mając na uwadze wysokość pływu 3,38 m
Fragment z tablicy ATT momentów oraz wysokości niskich i wysokich wód w porcie Ullapool dla szukanej daty 15.10.1990r.
LW 1050 1,5m
(pływ pośredni) Range 2,9m
Za mała rozdzielczość ekranu by prawidłowo wyświetlić tabelę
Odwróć ekran lub skorzystaj z większego urządzenia
Pierwsza uwaga: różnica 2 minut nie ma znaczenia, a to dlatego, że odczytując dane z diagramu zawsze popełniamy minimalny błąd w odczycie.
Druga uwaga: w ostatniej linijce mnożymy współczynnik przez czas, ale nietypowo, a mianowicie
0,41 ∗ (+20) = (+8,2) czyli nasz wynik to: 00 godz. i 08 minut (0008).
Jeżeli wynik odejmowania, przykładowo jest 0120, to godziny musimy zamienić na minuty i dodać do pozostałych minut czyli = 0080 (z odpowiednim znakiem oczywiście), i wówczas factor mnożymy przez 80.
Przykład: 0,41 ∗ (+80) = 32,8 = 0033 (33 minuty).
Również przy działaniach matematycznych zaokrąglamy wyniki.
Porty dołączone
Przykład rozwiązania matematycznego. Dla portu Ullapool.
Fragment z tablicy ATT momentów oraz wysokości niskich i wysokich wód w porcie Ullapool dla szukanej daty 14.06.1990r.
HW 1043 4,1m
LW 1653 1,7m
HW 2303 4,4m
1. Z ATT wybieramy HW w Ullapool rano HW = 1043 wys. HW = 4,1m.
2. Z ATT, z tabeli dla portów dołączonych wybieramy:
oraz
1300
różnica w Carloway −0050
oraz
1900
różnica w Carloway +0010
HW w Ullapool wystąpi o godz. 1043, a więc miedzy 0700 (I-sza HW) a 1300 (II-ga HW), czyli odpowiedź powinna być zawarta między I-szą różnicą (+0010) a II-gą różnicą (-0050).
3. Wstawmy do tabeli i obliczmy:
Za mała rozdzielczość ekranu by prawidłowo wyświetlić tabelę
Odwróć ekran lub skorzystaj z większego urządzenia
HW w Carloway wystąpi o godz. 1019. Tu mnożymy 0,57 ∗ (−60) = (−34,2)
Przykład rozwiązania graficznego.
Bierzemy te same dane co dla rozwiązania matematycznego.
1. Z ATT wybieramy, z tabeli dla portów dołączonych wszystkie dane.
2. Następnie przygotowujemy sobie diagramy dla momentów i wysokości i wypełniamy je.
3. Rozwiązanie
Moment pływu | Wysokość pływu | |||
HW | LW | HW | LW | |
Ullaport | 1043 | 1653 | 4,1 | 1,7 | różnice | −0027 | −0038 | −0,7 | −0,4 | Carloway | 1016 | 1615 | 3,4 | 1,3 |
Jak widać są pewne różnice (3 min.), wynikają one z błędów interpolacji przy wykreślaniu danych na diagramach. Jednakże ich wielkość nie ma żadnego wpływu na praktyczny wynik.
Współczynnik korekcyjny wysokości skoku pływu (ang. factor)
Ma zastosowanie przy obliczeniu wysokości skoku pływu dla żądanego momentu. Factor ma wartość "0" dla LW, a "1" dla HW. Pomiędzy "0" a "1", factor przyjmuje wartości ułamka, od 0,01 do 0.99.
Jachty nie zawsze dysponują ATT, na ogół dysponują kieszonkowymi wydaniami dot. pływów, w których nie ma diagramów pomocnych do obliczania danych pływu (bądź to wysokości, bądź to momentu). Mogą tam być diagramy "niepełne", to znaczy tylko z krzywą pływów, bez możliwości wykreślenia krzywej skoku pływu. Dlatego tutaj niezbędna jest znajomość factora.
Factor można określić dwoma sposobami:
- Odczytać z diagramu,
- Obliczyć matematycznie
Odczyt z diagramu
Port Aberdeen. Obliczyć wysokość skoku pływu dnia 25.06.1996 o godz.0500.
Przepowiednia pływu dla portu Aberdeen z dnia 25.06.1996:
Jak widzimy wysokość pływu nad CD wynosi 3,00 m, to odczytaliśmy z diagramu.
W wypadku gdy nie mamy "pełnego" diagramu (bez krzywej skoku pływu), zmuszeni jesteśmy odczytać z diagramu factor,
który wynosi 0,67.
Wobec tego obliczamy wysokość skoku: Range = 0,67 ∗ 3,9 = 2,61
Następnie dodajemy wysokość LW: Wysokość pływu nad CD = 0,4 + 2,61 = 3,01m
Obliczenie matematyczne
Matematycznie factor możemy odczytać z proporcji, a mianowicie
Factor = (Range ∗ Interval) ⁄ Duration
(pamiętamy, że Skok "Range" przyjmuje wartość 1)
więc:
(ale w odniesieniu do HW)
Dla LW factor będzie uzupełnieniem do jedności, a więc 0,62.
Obliczmy:
Jak widzimy różnica między odczytem z diagramu a obliczenia matematycznego wynosi aż 0,19 m. Jak to wytłumaczyć. Krzywa pływów nie jest linią prostą a sinusoidą i dlatego popełniamy błąd. Błąd jest na naszą korzyść, bo pokazuje "mniej" wody.
Wniosek - tylko w skrajnej konieczności możemy korzystać z matematycznie obliczonego współczynnika skoku pływu (factora).
Ad.4 Metoda Harmoniczna
Metoda harmoniczna służy do obliczenia krzywej pływu. Stałe harmoniczne podane są dla pływów półdobowych księżycowych głównych i słonecznych głównych, oraz dla pływów dobowych księżycowo-słonecznych i księżycowych głównych. Dla każdego pływu podane są dwie wartości: faza w stopniach i jej amplituda w metrach.
Pytanie - czy na jachcie warto się tym zajmować? Chyba nie, więc darujmy sobie ten temat.
Sposoby obliczania wartości pływów - część I
Technika sondowania - pomiar głębokości