Nawigacja morska

Określanie PO bez znajomości PZ

Metoda trawersu,  metoda podwojonego dziobowego kąta kursowego,  tabela odległości  oraz praktyczny sposób na PO ujęty w trzech wzorach

17

Określanie odległości (ang. Distance Off)

Odległość na morzu zazwyczaj określamy za pomocą:

• Radaru
• Sekstantu - patrz rozdziały: Sekstant oraz Rodzaje pozycji i linie pozycyjne
• Dalmierza lub lornetki artyleryjskiej - to domena Marynarki Wojennej, nie stosowana na statkach.
• Kątów kursowych (∠K) - Mamy dwie szczególne metody określanie PO i odległości od obiektu namierzanego za pomocą kątów kursowych. Są one nieocenione i niedoceniane, szczególnie na małych statkach w żegludze przybrzeżnej.
  Są to:
• Metoda trawersu.
• Metoda podwojonego dziobowego kąta kursowego.

Metoda trawersu (ang. The Four Point Bearing)

Zazwyczaj stosowana w żegludze przybrzeżnej (gdzie nie ma przeszkód nawigacyjnych w pobliżu KDd) do określenia PO, wówczas, gdy jakiś obiekt lub latarnia znajdzie się na trawersie naszego KDd.

Sposób określenia pozycji obserwowanej (PO) i odległości (D)

• Robimy namiar (NR) na obiekt, wówczas kiedy jest na kącie kursowym 45° od dziobu i notujemy czas oraz log. Oczywiście nie powinno być, ani dryfu, ani znosu, w przeciwnym wypadku namiar musi odpowiadać 45° w stosunku do prawdziwego KDd.
• Ponownie notujemy czas i log w momencie, kiedy znajdziemy się na trawersie (dokładnie 90°) tego samego obiektu.
• Odległość nad dnem przebyta między naszymi dwoma namiarami jest naszą odległością od obiektu namierzanego i jednocześnie naszą pozycją obserwowaną (PO), kiedy jesteśmy na trawersie.

Metoda podwojonego dziobowego kąta kursowego
(ang. Doubling the angle on the bow)

Metoda trawersu daje nam odległość tylko, kiedy obiekt namierzany jest na trawersie, natomiast metoda "Podwojonego dziobowego kąta kursowego" pozwala nam określić PO zawczasu, czyli dużo przed trawersem a jednocześnie pozwala określić jaka będzie odległość gdy będziemy na trawersie (patrz w dalszej części).

Sposób określenia pozycji obserwowanej (PO) i odległości (D)

• Robimy namiar na obiekt kiedy jest on na kącie kursowym co najmniej 22,5° (dwa rumby) od dziobu, zapisujemy czas i log.
• Następny namiar robimy w momencie, kiedy kąt kursowy jest podwojony (bardzo dokładnie obserwujemy, aby był podwojony, ponieważ to warunek prawidłowego określenia pozycji), zapisujemy czas i log.
• Droga jaką przebył statek między namiarami jest jednocześnie odległością od obiektu namierzanego, a w momencie drugiego namiaru naszą PO.

Wady i zalety

Zalety

• Nie musimy wszystkiego rysować na mapie, wystarczy pomiary (NR, czas i log) zapisać na kartce, a potem ostatni (drugi) NR nanieść na mapę a na nim odległość i mamy pozycję.
• PO możemy określać, i w dzień, i w nocy, w odróżnieniu od metody (namiar i odległość z kąta pionowego).
• Nie prowadzimy żadnych obliczeń.
• Nie potrzebujemy znać naszej PZ czy też PP, co jest bardzo ważne.
• Nie zwracamy uwagi na znaki "+" lub "−", dlatego, że operujemy na kątach kursowych od 00 do 90° lewa lub prawa burta - tylko.

Wady

• Musimy znać drogę przebytą przez statek (Dd) i to bardzo ale to bardzo dokładnie (co w praktyce jest trudne do spełnienia).
• Namiary muszą być wykonane bardzo dokładnie.
• Bardzo uważnie musimy obserwować (i to starannie) kąty kursowe, szczególnie w tym drugim przypadku kiedy to, kąt kursowy musi być podwojony z dokładnością do 0,5°.
• Należy unikać stosowania tych metod, jeżeli między KDd a brzegiem są jakieś przeszkody nawigacyjne (skały, mielizny itd.), bo te metody, nie tak jak w "PO z przesunięcia linii pozycyjnej" nie dają nam PP, czyli orientacyjnej pozycji statku już po pierwszym NR. Chyba, że robimy to dużo wcześniej, jeszcze na bezpiecznej wodzie.
• Metody te wymagają raczej "typowych" kątów kursowych, takich jak 30°, 45°, 60° i 90°.

Prosty i uniwersalny przykład określenia PO, korzystając z obu metod omówionych powyżej, jednocześnie. Nawigator może się namierzyć kiedy tylko zechce, w dowolnym czasie i określić swoją pozycję.

Przykład:

Statek płynie KDd = 105°
Wykonano namiar na latarnię morską (L) NR = 030°, czyli kąt kursowy to ∠K = 075°
Po przepłynięciu 3,0Mm, latarnia (L) znalazła się na trawersie.
Określić PO statku.

Rozwiązanie:

Ze wzoru trygonometrycznego mamy: (odcinek L − PO, odcinek A − PO) czyli wg wzoru:

(L−PO) ⁄ (A−PO) = tg (L − A − PO)
przekształcamy
L − PO = A − PO ∗ tg (L − A − PO)

Podstawmy wartości:
L − PO = 3,0 ∗ 3,732 = 11,19 Mm
Nasza PO to NR = 015°, D = 11,19Mm

Jednakże w bardzo wielu przypadkach, no prawie zawsze, nawigator musi się liczyć z każdym niebezpieczeństwem i być świadom, że ono istnieje. Toteż musi przewidzieć swoją pozycję "w przód" aby uniknąć niebezpieczeństwa. Powinien to zrobić zanim znajdzie się na trawersie, w szczególności jeżeli między brzegiem, a kursem istnieją jakieś przeszkody nawigacyjne. Polecam tę metodę, jej zalety to:

• określenie pozycji "w przód"
• kąt między dwoma kolejnymi namiarami nie musi być równy lub większy od 30°
• nie istnieje potrzeba kreślenia na mapie wszystkich czynności nawigacyjnych
• nie musi być prowadzona super staranna obserwacja kątów kursowych

Przykład:

KDd = 110°, NR1 = 072°, NR2 = 048°, między namiarami (czyli między punkami A i B) statek przebył drogę D = 3,70Mm
Określić PO w momencie drugiego namiaru i podać w jakiej odległości od obiektu namierzanego będzie statek, gdy obiekt będzie na trawersie.

—Rys.  Uwaga: aby wszystko było jasne, na tym rysunku i w tym zadaniu zastosowano inne oznaczenia niż w poprzednim przykładzie.

Przypomnienie jak obliczamy kąty w trójkącie:
1. Kąt ABD = 180 − BDA(90) − DAB(38) = 52
2. Kąt DBX = ABC(180) − ABD(52) − XBC(62) = 66
3. Kąt BXD = 180 − XDB(90) − DBX(66) = 24

To samo można obliczyć prościej: Kąt DBX = XBC(62) − DAB(38) = 24

Rozwiązanie:

NR1 = 072°, obliczamy kąt kursowy ∠K₁ = 038°
NR2 = 048°, obliczamy kąt kursowy ∠K₂ = 062°
Aby obliczyć odległość na trawersie i odległość od obiektu musimy wykonać następujące obliczenia:

Najpierw obliczamy odcinek BD

DB ⁄ AB = sin 38, czyli DB = AB ∗ sin 38
DB = 3,7 ∗ 0,616 = 2,28 Mm

Następnie obliczamy odcinek XB
obliczamy kąt DXB = 62 − 38 = 24

BD ⁄ XB = sin 24, czyli XB = DB ⁄ (sin 24)
XB = 2,28 ⁄ 0,406 = 5,61 Mm

Na końcu obliczamy odległość "trawersową"

XC ⁄ XB = sin 62, czyli XC = XB ∗ sin 62
XC = 5,61 ∗ 0,883 = 4,95 Mm

Jak widzimy, obliczenia te są dość skomplikowane i łatwo można się pomylić. Ale te obliczenia ułatwią nam zrozumienie sposobu obliczenia PO. Dlatego lepiej stosować dwa krótkie wzory:

Wzór pierwszy: Odległość w momencie drugiego namiaru:
d₂ - odległość w momencie drugiego namiaru
d - przebyta droga między pierwszym, a drugim namiarem
∠K₁ - kąt kursowy pierwszego namiaru
∠K₂ - kąt kursowy drugiego namiaru

d₂ = (d∗sin∠K₁) ⁄ (sin (∠K₁−∠K₂))

podstawiamy:  d₂ = 3,7 ∗ sin38 ⁄ sin24 = 5,61 Mm

Wzór drugi: Odległość na trawersie
d₂ - odległość w momencie drugiego namiaru
∠K₂ - kąt kursowy drugiego namiaru
dT- odległość na trawersie

dT = d₂ ∗ sin ∠K₂

podstawiamy:  dT = 5,61 ∗ 0,883 − 4,95 Mm

Oto mamy:
PO (drugi NR):   NR = 048 ; d = 5,61 Mm
PO (na trawersie):   NR = 020 ; d = 4,95 Mm

Jeżeli nawigator nie posiada ze sobą kalkulatora z funkcjami trygonometrycznymi, nie pamięta wzorów, nie ma tablic z wielkościami trygonometrycznymi, itd, może użyć tabeli.

Praktyczny sposób na PO ujęty w trzech wzorach

Wszystkie wyżej wymienione sposoby określania PO bez znajomości PZ mają dużo wad, takich jak:

• dokładne określenie ∠K 45°,
• następnie trawersu,
• oraz żmudnych obliczeń.

Ale można temu zaradzić i wszystko ująć w trzech krótkich wzorach. Sposób ten jest bardzo praktyczny i ma same zalety. Nie potrzebujemy żadnej tabeli, wystarczy zapamiętać tylko te trzy wzory, dodatkowo znaki (±) powiedzą nam wszystko, a mianowicie: czy w momencie drugiego namiaru jesteśmy przed, czy za trawersem obiektu, oraz czy obiekt jest z lewej czy z prawej burty.
Oczywiście, że podczas robienia namiarów doskonale wiemy, z której burty jest obiekt, ale jeżeli w obliczeniach wyjdzie nam nie ten znak (±), to od razu wiadomo, że jest gdzieś błąd i gdzieś się pomyliliśmy. Tak, że mamy samokontrolę nad naszymi obliczeniami. Warunkiem dobrych obliczeń jest to, że musimy dokładnie znać w milach morskich (Mm) przebytą drogę między kolejnymi namiarami.

Podane niżej wzory dotyczą odległości przebytej między pierwszym a drugim namiarem, a odległość ta wynosi 1Mm.

x = odległość od obiektu w momencie drugiego namiaru.
y = odległość do trawersu w momencie drugiego namiaru.
z = odległość od obiektu w momencie, gdy obiekt jest na trawersie statku.

Wyliczone wartości według wyżej wymienionych wzorów dadzą nam odległości, gdy statek przepłynie 1Mm z pozycji A do B. Jeżeli, między pierwszym namiarem a drugim namiarem statek przepłynie np. 6,3 Mm, to wówczas wszystkie wyliczone wartości (x,y,z) mnożymy przez 6,3.

Podstawowy wzór do określeń kątów kursowych, który stosujemy przy każdym obliczeniu.