Astronawigacja

Pomoce astronawigacyjne: Sekstant

Autorem opracowania jest kpt. ż.w. Waldemar Sadłoń
Dziękuję za naukę i cierpliwość

13

Sekstant jest precyzyjnym, optycznym przyrządem nawigacyjnym, służącym do mierzenia kątów poziomych i pionowych. W nawigacji astronomicznej stosuję się go przy pomiarach wysokości ciał niebieskich nad horyzontem, a w nawigacji terestrycznej do mierzenia kątów pionowych oraz poziomych pomiędzy obiektami widocznymi na Ziemi.

Sekstant składa się z ramy w kształcie wycinka koła którego kąt środkowy zwykle wynosi około 60°, czyli stanowi wycinek jednej szóstej koła. Stąd też jego nazwa, od łacińskiego słowa sexta. Dawniej używano oktantów, w których rama była wycinkiem 1/8 kąta pełnego. Łuk wycinka koła zwany jest limbusem, na którym jest naniesiona w stopniach podziałka. Środek wycinka koła jest jednocześnie środkiem ruchomego lusterka, do którego przymocowane jest ruchome ramię zwane alidadą. Dolna część alidady, która przesuwa się po limbusie, jest zaopatrzona w indeks (noniusz kątowy), który wskazuje kąt o jaki przesunięto alidadę z położenia zerowego. Alidada wyposażona jest w śrubę mikrometryczną w celu dokładniejszego odczytu kąta.
Aby uniknąć konieczności mnożenia wyniku przez dwa, ponieważ rzeczywista wysokość jest dwukrotnie większa od kąta przesunięcia alidady, podziałkę na limbusie dwukrotnie zagęszczono. Przez co zakres pomiarowy sekstantu wynosi 2 ∗ 1/6 kąta pełnego, czyli 120°. Ponadto do ramy przymocowane są szkła przyciemniające, luneta, rękojeść oraz lusterko stałe - podzielone na dwie części z której jedna jest rzeczywistym lustrem a druga jest przezroczysta.

Pomiar kąta za pomocą sekstantu polega na wycelowaniu lunetki na horyzont lub obiekt i takim ustawieniem alidady, kiedy to obraz obserwowanego ciała lub obiektu, odbitego kolejno od ruchomego i stałego lusterka, pokryje się z horyzontem lub obiektem widzianym przez przezroczystą część lusterka stałego.

• Dla wysokości ciał niebieskich
  Do obrazu rzeczywistego (widnokręgu) widzianego przez część przezroczystą lusterka stałego należy sprowadzić obraz Słońca (lub Księżyca) odbitego kolejno od ruchomego i stałego lusterka.
  
  
  Widok przez sekstant
• Dla pomiaru kąta poziomego
  Obraz rzeczywisty obiektu A, widoczny przez część przezroczystą lusterka stałego musi pokryć się z obiektem B, odbitym kolejno od ruchomego i stałego lusterka.
  
  
  Widok przez sekstant
• Dla pomiaru kąta pionowego
  Trzeba doprowadzić do styku wierzchołka obrazu rzeczywistego widocznego w części przezroczystej lusterka stałego z podstawą obrazu odbitego kolejno od ruchomego i stałego lusterka.
  
  
  Widok przez sekstant

Najczęściej jednak sekstant służy do pomiaru kąta pionowego między ciałem niebieskim a horyzontem. Inaczej mówiąc wysokości ciała niebieskiego, wyrażonego w jednostkach kątowych. Sekstant wygląda tak:

Patrząc na rysunek, gdy będziemy na jachcie nie musimy pytać co to jest. Gdy zapytamy, możemy otrzymać odpowiedź, że to pokładowe urządzenie służące do wbijania gwoździ.
Proponuję pominąć teorię sekstantu (równanie sekstantu). Powyżej możemy poczytać - opis przyrządu oraz odczytywanie i mierzenie kątów sekstantem.
Dla początkujących nawigatorów proponuję aby odczytywanie kątów, mierzenie kątów, nauczyli się na jachcie pod czujnym okiem doświadczonych nawigatorów. Jest to troszeczkę trudne i żaden opis tych czynności nie będzie wystarczająco jasny a więc miarodajny.
Sekstant jest przyrządem bardzo delikatnym, podatnym na uszkodzenia a uszkodzony sekstant jest nie do użytku i naprawienia. Sekstant należy ochraniać od wszelkich uderzeń i wstrząsów. Dlatego, zanim otworzycie kasetkę, w której znajduje się sekstant, proszę przeczytać poniżej "Sposób obchodzenia się z sekstantem".

Sposób obchodzenia się z sekstantem

Sekstant podczas użycia przebywa następującą drogę: kasetka—nawigator—kasetka. To musi być zapamiętane jak własna data urodzin.

Sekstant na statku znajduje się w kasetce, specjalnie dla niego skonstruowanej. Po otwarciu kasetki odkręcamy ostrożnie zabezpieczenia sekstantu a następnie lewą ręką chwytamy za ramę sekstantu. Nigdy nie należy chwytać i podnosić sekstant za alidadę lub inną część, jak lusterko, nośnik lunety czy też za szkła przyćmiewające!
Po wyjęciu sekstantu, natychmiast chwytamy prawą ręką za uchwyt przy sekstancie (niestety sekstanty zaprojektowano tylko dla praworęcznych). Teraz możemy przystąpić do przygotowywania sekstantu do pomiarów. Odchylamy wszystkie szkła przyćmiewające, wszystkie wskaźniki odczytu (alidadę, noniusz i śrubę mikrometryczną) zerujemy (ustawiamy na zero). Następny krok przed dokonaniem pomiaru to określenie błędu indeksu. Dalszy krok to pomiar wysokości ciała niebieskiego, tutaj dobieramy szkła przyćmiewające tak, aby słońce nie raziło nasze oczy, dalej, odczytanie i zapisanie pomiaru na kartce papieru. Ostatni krok do złożenie sekstantu w identyczny kształt jaki miał przed wyjęciem z kasetki i włożenie sekstantu do kasetki, nie zapominając o zabezpieczeniu. Jeżeli zajdzie potrzeba przekładania sekstantu z ręki do ręki, za każdym razem "łapiemy" za uchwyt (rączkę), nigdy za inne części sekstantu.

Dlaczego to jest takie ważne. Otóż sekstantu nie należy nigdy wypuszczać z rąk i gdziekolwiek go kłaść w kabinie nawigacyjnej lub w innym miejscu. Jego droga musi być zawsze taka sama - kasetka–nawigator–kasetka. Postępując wbrew tym radom nie jeden nawigator przekonał się osobiście jak to się zakończyło dla przyrządu.

Błędy sekstantu

Sekstant jest przyrządem, a jako przyrząd wykonany przez człowieka nie jest pozbawiony błędów produkcyjnych. Błędy sekstantu dzielą się na dwie grupy:

• Błędy stałe (niezmienne)
• Błąd podziałki limbusa i noniusza
• Pryzmatyczność szkieł przyćmiewających
• Pryzmatyczność szkieł lusterkowych
• Źle oszlifowana powierzchnia lusterek
• Błąd ekscentryczności, czyli błąd polegający na tym, że oś obrotu alidady nie przechodzi przez środek koła wyznaczonego limbusem.
  
  Na błędy stałe nawigator nie ma najmniejszego wpływu. Są one określane przez specjalistów a ich wynik podany jest jako suma wszystkich w/w błędów, na tabliczce (certyfikacie), którą umieszcza się wewnątrz na pokrywce kasetki, na stałe. Jednakże nawigator musi mieć świadomość, że takie błędy istnieją i brać je pod uwagę. W praktyce są one tak małe, że nie mają żadnego znaczenia i przyjmuje się, że wynik = 0.
  Sumę tych błędów oznacza się jako [ex = ...]. Błąd excentryczności.
  
  
• Błędy zmienne
• Błąd niepionowości ruchomego lusterka
• Błąd niepionowości nieruchomego lusterka
• Błąd indeksu
• Błąd równoległości osi lunety.
  
  Na te błędy nawigator ma wpływ, to znaczy, że powinien je umieć określić i zniwelować. Bardzo odradzam początkującym nawigatorom niwelowanie tych błędów i świadomie nie opisuję, jak to robić. Ten problem radzę pozostawić doświadczonym nawigatorom. Ale jeden błąd powinien być określony przez młodego nawigatora, a mianowicie błąd indeksu. Jak go określić dowiemy się przy omawianiu poprawiania zmierzonej wysokości ciała niebieskiego.
  Sumę tych błędów oznacza się jako [i = ...]. Błąd indexu.
  
  

Porady dla osób, które pierwszy raz w życiu będą brały sekstant do ręki

Jeszcze w porcie przed wypłynięciem w morze - to ważne.

• Nie wyjmować samemu sekstantu z kasetki. Poprosić o to oficera nawigacyjnego, jednocześnie prosząc o krótkie objaśnienie i zademonstrowanie jak się z sekstantem obchodzić i jak mierzyć nim kąty pionowe. Podglądając jak on to robi.
• Samemu próbować, w obecności oficera zmierzyć jakikolwiek kąt pionowy (budynku, masztu, wysokiego brzegu, latarni morskiej a nawet słońca) widocznego przedmiotu.
• Kąt nie musi być mierzony w stosunku do horyzontu. Można go mierzyć dowolnie (do górnej krawędzi falochronu, do podstawy budynku). Wybór jest dowolny. Chodzi o nabranie wprawy i umiejętności, w morzu będzie na to za późno.
• Należy pamiętać, że morze nie jest stabilną ziemią, a podłoże (pokład) jest w ciągłym ruchu (przechyły), co mocno utrudnia niewprawionym osobom pomiar kąta pionowego. Należy też pamiętać, że obiekty lądowe "stoją" w miejscu i tu mamy dużo czasu na pomiar. Ciała niebieskie (szczególnie słońce i księżyc) ciągle się przesuwają i z sekundy na sekundę, ich wysokość się zmienia.

Historia sekstantu

Przed stworzeniem kompasu magnetycznego nawigator używał ciał niebieskich przede wszystkim jako wzorca kierunku potrzebnego przy sterowaniu. Stosowanie kompasu pozwoliło odbywać długie podróże po otwartym morzu, co z kolei wiązało się z potrzebą stworzenia urządzenia do mierzenia kąta pionowego, które umożliwiłoby określanie wysokości ciał niebieskich a przez to również szerokości geograficznej. Prawdopodobnie pierwszym takim urządzeniem używanym na morzu był zwykły kwadrant, najprostszy z tego typu przyrządów. Wykonany z drewna miał kształt ćwiartki koła. Trzymano go pionowo za ołowiany uchwyt. Aby użyć go do obserwacji na morzu potrzeba było dwu lub trzech osób. Prawdopodobnie zanim zaczęto stosować kwadrant na morzu najpierw przez stulecia używano go na lądzie, choć nie wiemy dokładnie kiedy po raz pierwszy użyto go przez marynarzy.

Astrolab (nazywamy tak od greckich słów ''gwiazda'' i ''brać'') wynaleziony został przez Apoloniusza z Pergi w III w. p.n.e. Około 700 r. n.e. Arabowie wykonali przenośną wersję tego przyrządu. Do końca XIII wieku używali go chrześcijańscy piloci, często był on precyzyjnie i pięknie wykonany z metali szlachetnych. Niektóre astrolaby, z umocowaną z jednej strony grawerowaną metalową płytą służyły do identyfikowania gwiazd. Duże astrolaby były jednymi z podstawowych przyrządów w obserwatoriach astronomicznych XV i XVI wieku, jednak ich wartość na morzu była ograniczona.

Zasada działania astrolabu była podobna do zasady działania kwadrantu. Składał się on z metalowej tarczy, wyskalowanej w stopniach, do której umocowany był ruchomy celownik. Można go porównać do trzymanej pionowo tarczy namierniczej. Używano go w ten sposób, że nawigator celował w stronę gwiazdy a następnie odczytywał z tarczy odległość zenitalną. Podobnie jak w przypadku kwadrantu pionowe ustawienie przyrządu kontrolowano przy użyciu ołowianego ciężarka. Do wykonania pomiaru astrolabem potrzeba było trzech ludzi. Jeden z nich trzymał przyrząd za pierścień w jego górnej części, drugi ustawiał celownik na gwiazdę a trzeci odczytywał kąt ze skali. Z tego powodu nawigatorzy zmuszeni byli zrezygnować z korzystania z pionu z ołowianym ciężarkiem i zamiast tego za odniesienie przyjąć horyzont.

Laska Jakuba była pierwszym przyrządem, w którego działaniu do obserwacji astronomicznych wykorzystywano horyzont. Składał się on z długiego, drewnianego pręta na którym prostopadle mocowano jedną z kilku poprzeczek. Poprzeczki miały różną długość, w zależności od kąta, który miał być zmierzony wybierano odpowiednią. Nawigator trzymał jeden koniec pręta przy oku a poprzeczkę ustawiał w ten sposób, że jej dolny koniec pokrywał się z horyzontem a górny z obserwowanym ciałem niebieskim. Pręt był wyskalowany tak, by mierzyć wysokość obserwowanego ciała niebieskiego nad horyzontem.

Używając laski Jakuba nawigator musiał jednocześnie patrzeć na horyzont i na ciało niebieskie. John Davis był autorem "Sekretów marynarza", jednym z niewielu praktykujących nawigatorów (od jego nazwiska pochodzi nazwa Cieśniny Davisa) którzy wynaleźli urządzenie nawigacyjne. W roku 1590 wynalazł urządzenie nazywane kwadrantem angielskim lub kwadrantem Davisa. Skonstruowanie kwadrantu oznaczało istotny postęp. Przyrząd ten był szczególnie popularny wśród nawigatorów z kolonii amerykańskich. Używając kwadrantu nawigator obracał się plecami do Słońca i wyrównywał cień przyrządu z horyzontem. Kwadrant miał dwa kąty, a suma ich wskazań była odległością zenitalną Słońca. Później przyrząd ten został wyposażony w lusterko pozwalające na obserwowanie ciał niebieskich innych niż Słońce.

Innym przyrządem wynalezionym w przybliżeniu w tym samym czasie był nokturnał. Miał on dostarczać marynarzowi odpowiedniej poprawki do wysokości Gwiazdy Polarnej tak, aby na tej podstawie określić długość geograficzną. Celując w Polaris przez otwór znajdujący się w środku przyrządu i ustawiając ruchome ramię tak, by wskazywało Kochab nawigator mógł odczytać z przyrządu poprawkę. Większość tych przyrządów miało też specjalną zewnętrzną tarczę wyskalowaną w dniach i miesiącach roku - ustawiając ją nawigator mógł również określić czas słoneczny.

Tycho Brahe zaprojektował kilka przyrządów o łukach 60 stopni, mających jeden celownik nieruchomy i jeden ruchomy. Instrumenty te nazwał sekstantami i nazwa ta przyjęła się jako określenie wszystkich używanych w nawigacji przyrządów do mierzenia wysokości ciał niebieskich. W roku 1700 Izaak Newton wysłał Edmundowi Halleyowi, Astronomowi Królewskiemu, opis urządzenia o podwójnie odbijających lusterkach, co jest zasadą działania współczesnego sekstantu morskiego. Rozwiązanie to nie stało się jednak powszechnie stosowane aż do roku 1730, kiedy to podobne instrumenty zostały wynalezione przez Anglika Johna Hadleya i Amerykanina Thomasa Godfreya. Przyrząd skonstruowany przez Hadleya był w zasadzie oktantem, jednak dzięki zasadzie podwójnego odbicia mierzył on kąty do jednej czwartej kąta pełnego (to jest do 90 stopni). Urządzenie Godfreya było kwadrantem, tak więc umożliwiało pomiar kątów do 180 stopni. Obaj mężczyźni otrzymali nagrodę Angielskiego Towarzystwa Królewskiego. Uznano że odkrycia dokonali jednocześnie niezależnie od siebie, choć Hadley prawdopodobnie zbudował swój sekstant kilka miesięcy przed Godfreyem.

W ciągu kilku następnych lat oba przyrządy bez zarzutu przeszły próby na morzu, trzeba było jednak ponad dwudziestu aby nawigatorzy zrezygnowali ze stosowania laski Jakuba i kwadrantu na rzecz nowego przyrządu. W roku 1733 Hadley wyposażył kwadrant w poziomnicę, dzięki czemu możliwe stało się mierzenie wysokości bez odniesienia do horyzontu. W kilka lat później wynaleziono pierwszy sekstant ze sztucznym horyzontem.

W roku 1631 Pierre Vernier dołączył do kwadrantu drugi, mniejszy, wyskalowany łuk umożliwiający dokładniejszy kątomierz. Rozwiązanie to stosowano we wszystkich późniejszych przyrządach do pomiaru kątów.
Sekstant pozostał praktycznie niezmieniony od wynalezienia dwa wieki temu. Jedyne usprawnienia polegały na dodaniu w XX wieku śruby i bębna mikrometrycznego.

Historia sekstantu - źródło: The New American Practical Navigator, Nathaniel Bowditch.
Dziękuję panu Piotrowi Sobolewskiemu za udostępnienie przetłumaczonego materiału.

LINKI

• Almanach on-line  This service generates "Nautical Almanac" like daily pages. Date range: between 1950 and 2050.
• The interactive sextant  Animacja zasady działania sekstantu (j.ang.).
• The X-tant project  Ciekawostka - jak zbudować sekstant.
• The CD-Sextant  Jak zbudować sekstant m.in. z pudełaka CD.

---