Astronawigacja

Pomoce astronawigacyjne: Rocznik Astronomiczny - Nautical Almanach

Autorem opracowania jest kpt. ż.w. Waldemar Sadłoń
Dziękuję za naukę i cierpliwość

12

Wszelkie wartości zmieniające się z czasem nazywają się efemerydami.

Roczniki Astronomiczne (Almanachy) zawierają wszystkie efemerydy, które mają zastosowanie w astronawigacji.
Wiele państw wydaje Almanachy na użytek swoich, ale i nie tylko swoich flot. Ich różnorodność powoduje potrzebę dokładnego zapoznania się z budową i treścią takiego Almanacha. Najpopularniejszy Almanach używany w polskiej flocie handlowej to BROWN ALMANAC, ponieważ zawiera dużo dodatkowych danych dla oficerów marynarki handlowej, natomiast REED’S ALMANAC jest doskonały dla żeglarzy, ale wymaga sporo wiedzy z Astronawigacji. Dla nowicjusza jest trudniejszy w użyciu.

Zapoznajmy się z budową obu Almanachów.

BROWN ALMANAC

1. Tak wygląda Almanach otwarty na stronach 230 i 231.

BROWN ALMANAC, strona 230 i 231

2. Tak wygląda strona 230.

BROWN ALMANAC, strona 230

Opiszmy stronę 230.
Tytułem strony jest (są - trzy dni) data. Rok, nazwa miesiąca, trzy kolejne dni (nazwy tych dni). Pod tytułem (datą) jest tabela z efemerydami, która składa się z wierszy i kolumn.
U samej góry tabeli znajduje się wiersz, który zawiera nazwę kolumny:

• ARIES, to punkt wiosenny, (punkt barana)
• następne pozycje w tym wierszu to nazwy czterech planet (WENUS, MARS, JOWISZ i SATURN) z podaną "jasnością" w danych dniach
• ostatnia pozycja to STARS (gwiazdy).

Kolej na kolumny:

• w pierwszej kolumnie [UT (GMT)] widzimy [literka - d, symbolizująca dzień;] ponownie datę, czyli dzień i jego nazwę oraz [literka - h, symbolizująca czas (godzinę)] Czas Uniwersalny (UT) czyli (GMT), który jest opisany co godzinę. Odpowiedniej wartości GMT odpowiada w wierszu wartość GHA (to) i Dec. (δ) interesującego nas ciała niebieskiego.
• w kolumnie ARIES mamy podane tylko kąty czasowe w Greenwich (GHA), Aries ma zawsze δ = 0°, natomiast w kolumnach planet mamy podane wartości (GHA) oraz wartości ich deklinacji (δ)
• ostatnia kolumna to STARS. W tej kolumnie mamy alfabetyczny spis gwiazd nadających się do obserwacji, ich wartości (SHA) czyli Gwiazdowy Kąt Czasowy, oraz deklinacje gwiazd (δ). W tej samej kolumnie na samym dole ponownie umieszczono planety z tym, że przy planetach podano również (SHA) oraz (δ). Te wartości wykorzystuje się przy identyfikacji gwiazd, które mogą się okazać planetami.
  UWAGA: SHA odnosi się do punktu barana (Aries), nie ma nic wspólnego z GMT ani datą na tej stronie. Odnosi się to również, do innych stron Almanacha.

Ostatni wiersz:

• moment górnej kulminacji ARIES (punktu barana) na południku Greenwich (Mer. Pass.)
• następnie widzimy literki "v" i "d", są to poprawki (v) dla GHA i (d) dla (δ) danej planety oraz przy każdej literce są cyferki, które są argumentami wejściowymi to tablic interpolacyjnych.

3. Tak wygląda strona 231.

BROWN ALMANAC, strona 231

Strona 230 różni się od strony 231 tym, że na str.230 są ciała niebieskie nocne a na str.231 dzienne. Księżyc jako "łazik" dzienno - nocny umieszczono razem ze słońcem jako c.n. dzienne, bo go widać, i dniem , i nocą.

• kolumna dot. słońca jest identyczna jak kolumny dot. planet, więc pomińmy ją
• kolumna dot. księżyca ma 5 "podkolumn"
  – w I-szej odczytujemy GHA księżyca
  – w II-giej odczytujemy poprawki "v" dla GHA księżyca
  – w III-ciej odczytujemy deklinację (δ) księżyca
  – w IV-tej odczytujemy poprawki "d" dla deklinacji księżyca
  – w V-tej odczytujemy HP czyli paralaksę poziomą (horyzontalną)księżyca
• z prawej strony są dwie tabelki, górna i dolna
  – w górnej przedstawione są czasy (GMT) wschodów słońca i księżyca w zależności od szerokości geograficznej, przy księżycu podane są poszczególne dni miesiąca
  – w dolnej przedstawione są czasy (GMT) zachodów słońca i księżyca
• na samym dole jest maleńka tabelka, z której możemy odczytać moment kulminacji słońca na południku Greenwich, każdego dnia (kolumna Mer. Pass.) oraz momenty górnej i dolnej kulminacji księżyca (Mer. Pass. Uper) i (Mer. Pass. Lower)
• w ostatnim wierszu, na samym dole możemy odczytać w kolumnie dot. słońca wielkość promienia słońca (R = SD = 16'2) a w kolumnie dot. księżyca również wielkość promienia na trzy kolejne dni (R = SD= 15'8 ; 15'9 i 16'1)

Niektóre dane pominęliśmy, świadomie. Te dane zostawmy studentom Akademii Morskiej, oni tego się uczą, a ta wiedza początkującym nawigatorom jest zbyteczna.
Wszystkie strony Almanacha mają identyczny układ, poczynając od 01 stycznia 1996 r. do 31 grudnia 1996 r. (dotyczy to każdego dnia kalendarzowego).

Tabele przyrostów i poprawek.
Na stronach 230 i 231 można zauważyć, że czas odczytu danych dotyczy pełnych godzin. Obserwacje wykonuje się o dowolnym, dogodnym czasie a nie o pełnych godzinach. Wobec tego zmuszeni byśmy byli do interpolowania co nie jest takie trudne mając odpowiedni kalkulator. Nie każdy nawigator takowy posiada, wobec tego na końcu (po stronie "31 grudnia") dodano tablice interpolacyjne (przyrostów i poprawek) - Increments and Corrections

  
BROWN ALMANAC Increments and Corrections - tablice interpolacyjne (przyrostów i poprawek)

Budowa ich jest bardzo prosta.
Na każdej stronie są dwie tabelki dot. kolejnych minut, których wartości można odczytać u góry tabelki. Każda tabelka ma 7 kolumn.

• I-sza, do odczytu sekund w danej minucie
• w II, III, i IV odczytujemy przyrosty GHA na każdą sekundę w danej minucie dla słońca i planet, dla punktu barana (ARIES) oraz dla księżyca
• w V, VI i VII odczytujemy poprawki dla wartości "v" i "d".

Wizualny sposób odczytu efemeryd z Almanacha

BROWN ALMANAC, strona 140

Data nawigatorowi jest zawsze znana, więc otwieramy Almanach na stronie tejże daty [ 1 ]. A potem wg kolejności (naniesionych cyfr) odczytujemy wartości, które nas interesują. Kolejność odczytu (odnajdywania) danych jest następująca:

• Odnajdujemy właściwą stronę. Jest nią data, która nawigatorowi jest znana.
• Odnajdujemy w danym dniu pełną godzinę momentu obserwacji danego ciała.
• Odnajdujemy kolumnę przypisaną danemu ciału niebieskiemu.
• Odczytujemy gryniczowski kąt czasowy i deklinację danego ciała niebieskiego.
• Odnajdujemy poprawki "v" i "d", oraz inne dane jak "R" i "HP"
• Dla gwiazd wypisujemy dwie wartości: [to] oraz [t*]

BROWN ALMANAC, strona 141<

Postępujemy identycznie, dodatkowo pokazano jak wyszukać moment kulminacji słońca w Greenwich [ 6 ]. [Mer. Pass.]:

W Almanachu zamieszczone są również tabelki poprawek dla:

• Tabela poprawek dla średniej refrakcji
• Tabela poprawek na obniżenie horyzontu.
• Tabela poprawek dla paralaksy słońca.
• Tabela poprawek dla wielkości promienie słońca.
• Tabela poprawek dla dolnej krawędzi słońca.
• Tabela poprawek dla gwiazd i planet.
• Tabela poprawek dla momentu górnej kulminacji księżyca na południku Greenwich.
• Tabela poprawek dla paralaksy poziomej księżyca.
• Tabela poprawek dla wielkości promienia księżyca.
• Tabela poprawek dla dolnej i górnej krawędzi księżyca

Wszystkie tabele jak i sposób z ich korzystania omówimy, kiedy będziemy opisywać jak określić pozycję z ciał niebieskich w dalszej części materiału.

Teoretycznie Brown Almanach został opanowany, czas przejść do praktyki.
Policzmy parę przykładów:

Przykład 1:

Odczytać GHA i δ słońca dnia 13.11.1996 o godz. GMT = 08^h 20^m40^s

str.231 pod 13^d08^h odczytujemy
tab. popr. pod 20^m40^s

to (GHA) = 303°55'2
(+) corr. = 5°10'0

---

to (GHA) = 309°05'2

str.231 pod 13^d08^h, δ słońca odczyt
tab. popr. pod 20^m40^s (popr."d")

d = 0.7 ↓

δ = S 18°03'8
(+) d.corr. = 0'2

---

δ = S 18°04'0

Wyjaśnijmy co oznacza (d = 0.7↓) strzałeczka skierowana w dół, którą sami dodajemy. To praktyczna wskazówka dla nas, w którą stronę rośnie wartość bezwzględna δ (inaczej możemy powiedzieć, że słońce przesuwa się w kierunku ↑ bieguna Pn, lub ↓ bieguna Ps. W tym wypadku wzrost następuje w kierunku południowym (south, czyli Ps).

Przykład 2:

Odczytać GHA i δ księżyca dnia 11.11.1996 o godz. GMT = 19^h23^m21^s

str.231 pod 11^d19^h odczytujemy
tab. popr. pod 23^m21^s
tab. popr. pod 23^m21^s, dla "v"

v = 8.2

to (GHA) = 100°05'5
corr. = 5°34'3
(+) v.corr. = 3'2

---

to (GHA) = 105°43'0

Uwaga: przy poprawce "v" wartość GHA zawsze rośnie, chyba, że przy poprawce "v" jest znak (−), np. v = −0.4

str.231 pod 11^d19^h, δ księżyca odczyt.
tab. popr. pod 23^m21^s (popr."d")

d = 5.6 ↓

δ = S 15°44'2
(+) d.corr. = 0'2

---

δ = S 15°44'4

Tutaj odczytujemy jeszcze jeden, dodatkowy argument, który będzie potrzebny przy poprawianiu zmierzonej wysokości księżyca, a mianowicie - poziomą paralaksę (HP) = 58'2

Przykład 3:

Odczytać GHA i δ planety Wenus, dnia 12.11.1996 o godz. GMT = 23^h20^m57^s

str.230 pod 12^d23^h odczytujemy
tab.popr. pod 20^m57^s
popr. dla "–v"

v = −0.4

to (GHA) = 200°27'3
corr. = 5°14'3
(+) v.corr. = –0'1

---

to (GHA) = 205°41'5

str.231 pod 12^d23^h, δ Wenus odczyt.
tab. popr. pod 20^m57^s (popr."d")

d = 1.1 ↓

δ = S 5°14'9
(+)  d.corr. = 0'4

---

δ = S 5°15'3

Przykład 4:

Odczytać GHA i δ gwiazdy Spica, dnia 12.11.1996 o godz. GMT = 02^h21^m11^s

str.230 pod 12^d02^h odczytujemy
tab. popr. pod 21^m11^s

to (GHA) = 81°29'0
(+) corr. = 5°18'4

---

to (GHA) = 86°47'4

str.230 z kolumny STARS (Spica)

to (GHA) = 86°47'4
(+) SHA = 158°44'8

---

to (GHA) = 245°32'2

dot. Spica
δ odczytujemy z kolumny STARS (str. 230)
deklinację gwiazd nie koryguje się

δ = S 11°08'5

REED'S ALMANAC

Reed's Amanach jest bardziej przeznaczony dla nawigatorów jachtowych. Zawiera te same efemerydy co Almanach Browna, ale tam trzeba mieć "pełną" wiedzę astronawigacyjną. Ilość i zawiłość poprawek jakie trzeba opanować raczej preferują zawodowego nawigatora, który na co dzień i cały rok ma do czynienia z astronawigacją. Z resztą popatrzmy i oceńmy.

         
Strony z Almanacha Reed'a

Widzimy, że efemerydy dla miesiąca listopada są rozmieszczone aż na 6-ciu stronach, a do dokładnych obliczeń niezbędne są dodatkowe - pomocnicze tabelki interpolacyjne, których jest bez liku. Tutaj naprawdę trzeba się dobrze orientować czyli mieć dużo wiedzy z astronawigacji, nie tylko ogólną jaką tutaj podajemy. Faktem jest, że Almanach Reed’a jest naprawdę dobrze opracowany.
Jako, że astronawigacja, którą tutaj opisujemy adresowana jest do początkujących i sezonowych (jachtowych) nawigatorów - pomińmy dokładny opis i sposób używania tego Almanacha, tym bardziej, że jest on rzadko używany.

Efemerydy

Słowo (efemerydy), które kojarzy się z Almanachem (Rocznikiem Astronomicznym). Jego znaczenie, zostało wyjaśnione powyżej.

Możemy je wyjaśnić bardziej przystępnie, a mianowicie - efemerydy, to nic innego jak spis pozycji geograficznych: słońca, księżyca, planet, gwiazd i punktu Barana. Pozycje dla każdego w/w ciała niebieskiego podane są w Almanachu na każdy miesiąc, każdy dzień, każdą godzinę, minutę i sekundę w danym roku.

Wracamy do nawigacji:

• PZ - to nasza pozycja zliczona (φ_z, λ_z).
• Rzut ciała niebieskiego na kulę ziemską, to pozycja ciała niebieskiego, którego współrzędnymi są (kąt czasowy = to [jako "λ"] oraz deklinacja = δ [jako "φ"]). Tą pozycję możemy nazwać "pozycja obserwowaną ciała niebieskiego", ale raczej tej nazwy nie używać.
• Mamy dwie pozycje (PZ i Rzut c.n.), odległość między nimi to ortodroma a więc mamy, i odległość, i namiar (azymut).
• W nawigacji; mając namiar i odległość od danego obiektu - określamy pozycję (pozycję obserwowaną - PO).
• W astronawigacji; mając namiar (azymut) i odległość (odległość zenitalną - "z") od danego rzutu ciała niebieskiego - określamy pozycję (pozycję prawdopodobną - PP). Dlaczego nie PO? O tym dowiemy się później, w dalszej części.

Przedstawmy to na rysunku.

Co wiemy:

Szerokość geograficzna (φ) to nic innego jak deklinacja (δ) ciała niebieskiego.
Długość geograficzna (λ) to nic innego jak kąt czasowy (to) ciała niebieskiego.

Jeżeli: Spica ma współrzędne odczytane z Almanacha
to (GHA) = 245°32'2
δ = S 11°08'5
to jej rzut na kuli ziemskiej znajduje się na pozycji
φ = 11°08'5 S
λ = 114°27'8 E

Jeżeli: Księżyc ma współrzędne odczytane z Almanacha
to (GHA) = 105°43'0
δ = S 15°44'4
to jego rzut na kuli ziemskiej znajduje się na pozycji
φ = 15°44'4 S
λ = 105°43'0 W

Jak na podstawie tych danych obliczyć pozycję obserwowaną dowiemy się niebawem.